El efecto bola de nieve del interés compuesto

Albert Einstein fue una de las mentes más preclaras del siglo XX. Sus teorías revolucionaron la física y la compresión que hasta ese momento se tenía del mundo. Sin embargo, una de las frases más famosas que se le atribuyen procede del ámbito financiero, al afirmar que el interés compuesto es la fuerza más poderosa del universo.

No le faltaba razón. Por algo son muchos los inversores a largo plazo que confían sus resultados a la capitalización compuesta, especialmente aquellos que invierten a largo plazo. De hecho, cuando se aplican al ámbito financiero, los resultados pueden ser espectaculares.

  1. ¿En qué consiste el interés compuesto?
  2. ¿En qué se diferencia del interés simple?
  3. Cuándo se aplica el interés compuesto a la vida real

Índice

  1. ¿En qué consiste el interés compuesto?
  2. ¿En qué se diferencia del interés simple?
  3. Cuándo se aplica el interés compuesto a la vida real

¿En qué consiste el interés compuesto?

El interés compuesto es una fórmula de matemática financiera en la cual los intereses devengados por una inversión se añaden al capital del periodo anterior para generar nuevos intereses, de manera que el capital crece de forma exponencial, y no de manera lineal.

Matemáticamente, la función es la siguiente:

Capital final = Capital inicial x (1+i)^n

Donde i es el valor del interés en tanto por ciento, y n el número de años de la inversión.

¿En qué se diferencia del interés simple?

Otra forma de calcular la rentabilidad de la inversión es a través del interés simple. A diferencia del interés compuesto, el interés simple no se suma al capital del año anterior para poder generar nuevos intereses, sino que se calcula todos los años sobre el capital inicial.

Las diferencias son realmente significativas, especialmente cuanto mayor sea el plazo de la inversión. Por poner un ejemplo, imaginemos que tenemos una inversión inicial de 10.000 € a un tipo de interés del 5% anual. Manteniendo la inversión durante 20 años, habremos obtenido un capital total de 26.532,97 €. Si en lugar de usar el interés compuesto hubiésemos aplicado el interés simple, el capital final hubiese sido de 20.000 €.

Es decir, en este supuesto, la aplicación de uno y otro arroja la nada desdeñable diferencia de 6.532,97 € en 20 años. A largo plazo, y para importes más elevados, las diferencias son todavía mayores:

Año Interés simple Interés compuesto Diferencia
1 10.500,00 € 10.500,00 € 0,00 €
5 12.500,00 € 12.762,82 € 262,82 €
10 15.000,00 € 16.288,95 € 1.288,95 €
15 17.500,00 € 20.789,28 € 3.289,28 €
20 20.000,00 € 26.532,98 € 6.532,98 €
25 22.500,00 € 33.863,55 € 11.363,55 €
30 25.000,00 € 43.219,42 € 18.219,42 €
35 27.500,00 € 55.160,15 € 27.660,15 €
40 30.000,00 € 70.399,89 € 40.399,89 €
45 32.500,00 € 89.850,08 € 57.350,08 €
50 33.000,00 € 94.342,58 € 61.342,58 €
55 35.000,00 € 114.674,00 € 79.674,00 €

Si lo vemos en una gráfica, la diferencia entre el interés simple y el interés compuesto es aún más espectacular:

Como vemos, el interés compuesto ha creado un efecto bola de nieve en el que se va agregando la rentabilidad obtenida al capital del periodo anterior. En términos gráficos, la inversión crece como una curva exponencial, y no como una curva lineal tal (como ocurre en el caso del interés simple).

Cuándo se aplica el interés compuesto a la vida real

El interés compuesto, o la capitalización compuesta, se aplica en varios ámbitos económicos y financieros. Por ejemplo, muchas variables macroeconómicas se expresan como un crecimiento respecto al año anterior. Así, la inflación o el PIB se expresan en términos compuestos cuando se habla del crecimiento de estas dos variables o cuando se realizan comparaciones entre varios años.

En el ámbito de la inversión también se aplica tanto el interés compuesto como el interés simple, dependiendo del activo o producto del que estemos hablando.

  • En los depósitos bancarios se aplica sobre todo el interés simple, porque los beneficios se calculan como un porcentaje del capital inicial que se van devengando año a año. Aunque también hay bancos que aplican el interés compuesto.
  • Los dividendos distribuidos por las empresas son otro caso de interés simple, ya que se reparten entre los accionistas como una parte del precio de la acción.
  • La cotización de los índices o las acciones, por ejemplo, son claros ejemplos de valores donde se aplica el interés compuesto, pues su evolución se calcula como un porcentaje del día anterior. Es decir, cuando el IBEX ha crecido un 3%, lo ha hecho con respecto al día anterior, y si crece otro 3% lo habrá hecho con respecto al día siguiente. Lo mismo ocurre con acciones de una determinada compañía
  • En el caso de fondos de inversión de acumulación (la mayoría de los fondos comercializados en España), el dividendo que se reparte se acumula al patrimonio del fondo en lugar de distribuirlo entre los partícipes. Esto hace que el patrimonio también crezca de manera exponencial.
  • El track record de los gestores de fondos de inversión y fondos de pensiones (es decir, sus resultados) se suele medir en términos de rentabilidades anualizadas. A estas rentabilidades también se les aplica el interés compuesto.
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